1. Bình phương của 1 tổng, 1 hiệu

Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có:
(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^ 2

Áp dụng: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a^2 + 10ab + 25b^2; 1 + 9a^2 - 6a

2. Hiệu của 2 bình phương

Với 2 biểu thức tùy ý A và B, ta có: A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)

Áp dụng: Tính nhanh

82 . 78; 87 . 93; 125^2 - 25^2

3. Lập phương của 1 tổng, 1 hiệu

Với 2 biểu thức tùy ý A và B, ta có:
(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^2
(A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^2

Áp dụng: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

(x + 2y)^3; (3y - 1)^3

4. Tổng và hiệu của 2 lập phương

Với 2 biểu thức tùy ý A và B, ta có:
A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)
A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)

Áp dụng: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

8y^3 + 1; y^3 - 8